Limite in due variabili

[lh777]

Non riesco proprio ha risolvere il seguente limite:

$lim_((x,y)->(0,0)) (1-cost)^3/(x^2 + y^2)$

dove $t$ è $sqrt(|x|*|y|)$

Ho provato con le coordinate polari e ho visto che al denominatore rimane $p^2$, al numeratore invece rimane uno.
Ho provato sostituendo $y=mx$ ma rimaneva $m$. Posso dire che il limite non esiste?

[Lorin1]

Ho provato a farlo con le coordinate polari ma arrivo in un vicolo cieco!
Prova un pò a postare i tuoi calcoli nel caso di $y=mx$ perchè non riesco ad arrivare solo ad m come dici tu.

[theras]

"Lorin":Ho provato a farlo con le coordinate polari ma arrivo in un vicolo cieco!
Prova un pò a postare i tuoi calcoli nel caso di $y=mx$ perchè non riesco ad arrivare solo ad m come dici tu.

Ciao!
E mi sà che un motivo c'è:
a me pare tanto di poter dire come,$AA(x,y)inI$(opportuno intorno di $(0,0)$ privato dell'origine),si abbia che
$0<=(1-text{cos}sqrt(|x||y|))^3/(x^2+y^2)=(1-text{cos}sqrt(|x||y|))^3/(sqrt(|x||y|)^6)1/2x^2y^2(2|x||y|)/(x^2+y^2)<=$
$<=(1-text{cos}sqrt(|x||y|))^3/(sqrt(|x||y|)^6)1/2x^2y^2$
(ultima maggiorazione giustificata dal fatto che $(|x|-|y|)^2>=0$ $AA(x,y)inRR^2rArrcdotsrArr(2|x||y|)/(x^2+y^2)<=1$ $AA(x,y)inRR^2$)$rArr..$!
Saluti dal web.