Limite impossibile

[Francesco862]

ragazzi stamani ho fatto l' appello di analisi 1 e mi sono perso su questo limite
$lim(x -> bar 2 )$ [e^1/(x-2)]/(x-2)

perfavore se qualcuno sa come risolverlo mi aiuti! thanks

[Sk_Anonymous]

Poni $x-2=t$ allora $t->0$
si presentano due casi:
1) $lim_(t->0-)e^(1/t)/t=0$
2) $lim_(t->0+)e^(1/t)/t=∞$

[Sk_Anonymous]

pedonami enea, chissà perchè pensavo che non conoscessi i limiti... effettivamente hai un anno più di me... ma come mai stavi facendo geometria analitica l'altro giorno?

[Sk_Anonymous]

scusa ma a me non sembra così ovvio che $lim_(x->0^-)(e^(1/x))/x=0$ che ragionamento fai per arrivarci?

[Francesco862]

cioè prima devo cambiare la variabile e poi devo fare il limite destro e sinistro. ma quello che $-> bar 0$ come fa a tornare 0?
ma alla fine di tutto dato che i due limiti non sono uguali il limite non esiste? quale è la conclusione?

[Sk_Anonymous]

quello per $x->2^-$esiste

[Francesco862]

e quanto fa?

[Sk_Anonymous]

l'ha detto enea, zero

[Sk_Anonymous]

"micheletv":pedonami enea, chissà perchè pensavo che non conoscessi i limiti... effettivamente hai un anno più di me... ma come mai stavi facendo geometria analitica l'altro giorno?

perchè a me piace molto la matematica ed ogni tanto,avendo nostalgia, mi fa molto piacere affrontare argomenti passati!

[Sk_Anonymous]

Scusatemi ragazzi,non avevo letto bene che il limite era per x tendente a 2 da sinistra;pertanto occorre(ma non per forza) fare la sostituzione che vi ho detto ma naturalmente il limite dato è equivalente soltanto al limite
$lim_(t->0-)e^(1/t)/t$, che fa zero, ok? notte