Limite impegnativo

[Kemix1]

Ciao a tutti, mi sono imbattuto in questo limite che non riesco a risolvere in nessuna maniera.
Il testo è questo:
$lim_(x->0^+)((1+sen^2x)^(1/4)-1)/(ln(1+sqrt(1-e^(-x^2)))((1+senx)^(-1/x)-1/e))$

I miei tentativi sono stati:
1) applicare i limiti notevoli, ma al denominatore resta un fastidiosissimo $e^(-1)-e^(-1)$. Inoltre non ritrovo nessun termine con cui semplificare la $x^2$ che compare "asintoticamente" al numeratore.
2) ho azzardato un De L'Hopital essendo tutte funzioni derivabili ma, come prevedibile, ha dato vita ad un mostro insemplificabile.
3) ho provato a fare qualche accorgimento facendo il minimo comune multiplo al denominatore (con il termine $1/e$) e poi ho provato ad usare Taylor ma mi trovo sempre 0 al denominatore.

Spero possiate darmi non la soluzione ma qualche dritta per arrivarci. Grazie in anticipo.

[spugna2]

"Kemix":1) applicare i limiti notevoli, ma al denominatore resta un fastidiosissimo $e^(-1)-e^(-1)$.

Quel fattore puoi gestirlo così:

$(1+sin x)^(-1/x)-1/e=e^(-1)*(e^(-( ln (1+sin x))/x+1)-1)$

A questo punto con i limiti notevoli dovresti riuscire a ricondurti a

$(x^2/4)/(x/e (x-ln (1+sin x))/x)=e/4 x^2/(x-ln (1+sin x))$

Ora usi De l'Hopital e un altro paio di limiti notevoli e sei a posto.

[Kemix1]

"spugna":
Quel fattore puoi gestirlo così:

$(1+sin x)^(-1/x)-1/e=e^(-1)*(e^(-( ln (1+sin x))/x+1)-1)$

A questo punto con i limiti notevoli dovresti riuscire a ricondurti a

$(x^2/4)/(x/e (x-ln (1+sin x))/x)=e/4 x^2/(x-ln (1+sin x))$

Ora usi De l'Hopital e un altro paio di limiti notevoli e sei a posto.

Ciao! Innanzitutto grazie per la risposta. Sono riuscito a risolvere il limite ma, per avere certezza, vorrei avere la conferma di aver capito il ragionamento.
È giusto dire (sia per veridicità che per terminologia da usare) che questo passaggio:

$e/4 * lim_(x->0^+) (sen^2(x))/(((x-ln(1+senx))/x)*sqrt(1-e^(-x^2))) = e/4 * lim_(x->0^+) (x^2)/(((x-ln(1+senx))/x)*x)$

è dovuto alle seguenti eguaglianze asintotiche?

$sen^2(x) ~~ x^2$
$sqrt(1-e^(-x^2)) ~~ sqrt(x^2)=x$

Era in questo punto che mi fermavo coi limiti notevoli, non ero sicuro della liceità del passaggio algebrico.