Limite funzioni composte

[Piggy1]

Salve qualcuno potrebbe spiegarmi passo dopo passo dove sbaglio nella risoluzione di questo limite :

$lim_(x->0) (x*sen(mx^2))/(x^2+m^2x^2)$

io procedo calcolando i limiti delle funzioni che compongono la funzione separatamente ad esempio calcolo :

$lim_(x->0) x$ $*$ $lim_(x->0) sen(mx^2)$ $*$ $lim_(x->0) 1/(x^2+mx^2)$

pero' il risultato non è quello desiderato in quanto il limite dovrebbe uscire $0/0$ mentre a me esce $0*infty$. Detto cio' potreste illustrarmi delle regole per eseguire i limiti di funzioni composte ed indicarmi dove sbaglio?

[Seneca1]

Il valore del limite è evidente.
Per $m != 0$ il numeratore ha lo stesso ordine di infinitesimo di $x^3$, mentre il denominatore ha lo stesso ordine di infinitesimo di $x^2$.