Limite funzione in due variabili

[NGC5033]

Sono alle prese con un limite che non riesco a risolvere, il testo è questo:

$lim_((x,y)->(0,0)) (e^(x^2-y^3)-1-(x^2-y^3))/(1-cos(x^2-y^3))cos(x^2-y^3)$

Ho svolto in questo modo:

$lim_((x,y)->(0,0)) (e^(x^2-y^3)-1-0)/(1-cos(x^2-y^3))*1$

$lim_((x,y)->(0,0)) (e^(x^2-y^3)-1)/(1-cos(x^2-y^3))(x^2-y^3)^2/(x^2-y^3)^2$

$2lim_((x,y)->(0,0)) 1/(x^2-y^3)$

A questo punto non so come procedere. In teoria conosco il procedimento, sostituire una per volta le due variabili con una funzione, e se il risultato è diverso il limite non esiste, se il risultato è sempre lo stesso allora esiste. In tutti i casi che ho affrontato fino ad ora al numeratore c'è sempre stata una variabile, e con varie prove alla fine si riusciva a semplificare col denominatore ed usciva fuori un numero, ma qui?

Grazie.

[NGC5033]

Scusatemi per il doppio post, credo di aver risolto:

${(1/(x^2-y^3)),(x->0),(y=1):} -> -1$

${(1/(x^2-y^3)),(x->0),(y=-1):} -> 1$

Quindi il limite non esiste.

Sapete dirmi se l'ho svolto correttamente? grazie.

[stormy1]

io direi di porre $z=x^2-y^3$ e ricondursi al calcolo di
$ lim_(z -> 0)(e^z-1-z)/(1-cosz)cosz $