Limite funzione con integrale non risolvibile

[maravitagliano9-votailprof]

L'esercizio proposto è:

Sia F(x)= (\int_{0}^{x} arctan(e^t)\, dt )/x

Calcolare \lim_{x\rightarrow 0} F , \lim_{x\rightarrow +\infty }F , \lim_{-\infty \rightarrow F} .

[IlPolloDiGödel]

Metti il tuo codicetra simboli di dollaro, viene così:

$F(x)= (\int_{0}^{x} arctan(e^t)\, dt )/x$

Calcolare $\lim_{x\rightarrow 0} F , \lim_{x\rightarrow +\infty }F , \lim_{-\infty \rightarrow F}$

E comunque, hai fatto qualcosa di questo esercizio o lo stai chiedendo da zero?

[maravitagliano9-votailprof]

Applicando de l'hopital mi trovo cosi.. Ma non so se è giusto.

[IlPolloDiGödel]

Eddai, fai almeno lo sforzo di trascriverlo in formule scritte decentemente... Tra l'altro credo ci sia un regola del forum in merito.

[maravitagliano9-votailprof]

$ lim_(x -> 0) (((int_(0)^(x) arctan (e^t)) dt) /x)=Pi /4 $
$ lim_(x -> +oo ) (((int_(0)^(x) arctan (e^t)) dt) /x)=Pi /2 $
$ lim_(x -> -oo ) (((int_(0)^(x) arctan (e^t)) dt) /x)=0 $