Limite funzione a più variabili

[cosssa]

Sto svolgendo un esercizio di analisi vettoriale in cui si chiede di calcolare, se esiste, tale limite:

$ lim_((x,y) -> (0,0) ) arctan (x^2-xy)/(x^2(x^2-y^2)) $

Io ho cercato di utilizzare il limite delle restrizioni in questo modo:

ho considerato una retta generica passante per $(0,0)$

$y=mx$ e ho svolto il limite come segue

$lim_(x->0)arctan(x^2-mx^2)/(x^2(x^2-m^2x^2))$

$lim_(x->0)(1-m)/(x^2-m^2x^2)$

$lim_(x->0)(1-m)/(x^2(1-m^2))$

$lim_(x->0)(1)/(x^2(1+m))$

Ora, so che tale limite non esiste, non so però se ho proceduto in modo corretto e come fare a dimostrare la non esistenza arrivati a questo punto...

[seb1]

Se ti poni la domanda di quanto vale quel limite hai già la risposta: prova a portela.

[cosssa]

Non capisco cosa intendi :/