Limite funzione
salve,
non riesco a capire perchè il limite per $x -> 0^+$ della funzione
$f(x) = \{(x+1,if x != 1/n ,n in N, x != 0),(0,if x = 1/n, n in N, x = 0):}$
sia uguale a $0$
grazie
non riesco a capire perchè il limite per $x -> 0^+$ della funzione
$f(x) = \{(x+1,if x != 1/n ,n in N, x != 0),(0,if x = 1/n, n in N, x = 0):}$
sia uguale a $0$
grazie
Risposte
In realtà non lo capisco nemmeno io. Mi pare che il limite per $x\to 0^{+}$ non esiste (potrei sbagliarmi, non ho preso carta e penna). Sei sicuro che il limite sia 0?
Io sono sicuro che il limite non esiste, a meno che non sia stata scritta male la traccia. Basta valutare \(f(1/n)\) e \(f(\pi/n)\) (dove \(\pi\) può essere sostituito da qualsiasi numero irrazionale). La prima successione è identicamente 0 e la seconda tende a \(1\).
meglio,
sarà un errore del libro, stavo uscendo pazzo
grazie
sarà un errore del libro, stavo uscendo pazzo
grazie
Ma la traccia "vera" qual è? Perché non posso pensare che nella definizione della funzione vi sia scritto che devono valere contemporaneamente le due condizioni $x=1/n$ e $x=0$ ...
invece si
Potresti postare una foto? Eccezionalmente si intende ...
"axpgn":
Ma la traccia "vera" qual è? Perché non posso pensare che nella definizione della funzione vi sia scritto che devono valere contemporaneamente le due condizioni $x=1/n$ e $x=0$ ...
Non c'avevo fatto caso, in effetti. Avevo inteso le due condizioni congiunte dal connettivo vel. Certo è che nelle definizioni di funzioni definite per casi, mi è capitato di vedere le condizioni separate da semplici virgole (intese come vel).
Di sicuro non scritte così ...
Si quello anche io lo trovo strano, ho interpretato come un OR logico come Mathita
Continuo a pensare che non possa essere scritta così perché se è accettabile interpretare come un OR la seconda, usando la stessa interpretazione per la prima porterebbe a comprendere lo zero anche per essa.
Voglio dire se le condizioni per la prima sono $x$ diverso da zero o $x$ diverso da una frazione unitaria, $x=0$ rende vera questa proposizione in quanto lo zero è diverso da una frazione unitaria ...
Cordialmente, Alex
Voglio dire se le condizioni per la prima sono $x$ diverso da zero o $x$ diverso da una frazione unitaria, $x=0$ rende vera questa proposizione in quanto lo zero è diverso da una frazione unitaria ...
Cordialmente, Alex
Hai ragione Alex
Sì, sono giunto alla stessa conclusione: la traccia non è scritta nel migliore dei modi.
E poi? Sforzati un attimo, facci vedere tutto il resto 
È un esercizio o un esempio? Qual è la consegna?
È un esercizio o un esempio? Qual è la consegna?
È chiaramente un errore di battitura del testo.
Che libro è?
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