Limite forma indeterminata infinito-infinito
Buongiorno,
Ho il seguente limite : $ lim_(x -> 7+)(4/(x-7))+16*sqrt(3)*log|x-7|+x $
Non riesco a capire come risolvere la forma di indeterminazione infinito-infinito perché per x che tende a 7 da sinistra risulta -infinito mentre da destra dovrebbe risultare infinito.
Grazie dell'aiuto
Ho il seguente limite : $ lim_(x -> 7+)(4/(x-7))+16*sqrt(3)*log|x-7|+x $
Non riesco a capire come risolvere la forma di indeterminazione infinito-infinito perché per x che tende a 7 da sinistra risulta -infinito mentre da destra dovrebbe risultare infinito.
Grazie dell'aiuto
Risposte
Prova a fare il minimo comune multiplo:
$frac{4+16*(x-7)*sqrt(3)*log|x-7|+x*(x-7)}{x-7}$
E ora, dopo aver svolto i prodotti, applichi De l'Hospital.
$frac{4+16*(x-7)*sqrt(3)*log|x-7|+x*(x-7)}{x-7}$
E ora, dopo aver svolto i prodotti, applichi De l'Hospital.
Ma al numeratore non si ottiene 0 e quindi non si puó applicare il teorema.
Inoltre se possibile non vorrei applicare de l'hospital ma piuttosto utilizzare limiti notevoli, sviluppi di taylor o cambi di variabile.
Grazie
Inoltre se possibile non vorrei applicare de l'hospital ma piuttosto utilizzare limiti notevoli, sviluppi di taylor o cambi di variabile.
Grazie
Scusa, errore mio.
Poni $t=x-7$ e il limite diventa per $t to 0^+$, poi puoi usare taylor (credo). Appena ho tempo provo.
Poni $t=x-7$ e il limite diventa per $t to 0^+$, poi puoi usare taylor (credo). Appena ho tempo provo.
Il termine $(x-7)\log|x-7|$ ha limite pari a zero (viene dal limite notevole $\lim_{t\to 0} t\log|t|=0$, pertanto il limite scritto si riduce a
$$\lim_{x\to 7^+}\left[\frac{4}{x-7}+x\right]=+\infty$$
L'altro viene $-\infty$.
$$\lim_{x\to 7^+}\left[\frac{4}{x-7}+x\right]=+\infty$$
L'altro viene $-\infty$.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo