Limite, forma indeterminata

[dan89-votailprof]

Ragazzi come si risolve questo limite?

$\lim_{x \to \+-infty}log|x+6|-(x^2+6x)

Ho provato a razionalizzare ma resta comunque la forma indeterminata...

[_Tipper]

Prova a raccogliere $x^2$.

[Gatto891]

Non avete fatto la gerarchia degli infiniti? (L'esponenziale è più veloce delle potenze che sono più veloci dei logaritmi...)?

[roxy3]

il limite fa $-infty$... ci arrivi utilizzando la gerarchia degli infiniti.. come ti è stato postato sopra

[Lazar1]

se non hai fatto la gerarchia degli infiniti potresti fare così:

$L=lim_(x->infty)log|x+6|/(e^(x^2+6x))$

e ora applichi de l'hopital.

[dan89-votailprof]

Ah ci arrivo semplicemente con la gerarchia degli infiniti?

[gugo82]

"Cod":Ragazzi come si risolve questo limite?

$\lim_{x \to \+-infty}log|x+6|-(x^2+6x)

Ho provato a razionalizzare ma resta comunque la forma indeterminata...

$\lim_{x \to \+-infty}log|x+6|-(x^2+6x)=lim_(x\to pmoo) x^2*[(log|x+6|)/x^2-6/x-1]

Evidentemente $(log|x+6|)/x^2, -6/x \to 0$, quindi il fattore tra le quadre tende a $-1$, mentre $x^2\to +oo$; pertanto:

$\lim_{x \to \+-infty}log|x+6|-(x^2+6x)=(+oo)*(-1)=-oo$.