Limite forma indeterminata

[Akillez]

Ciao a tutti cari matematici
ero a dimostrare una forma indeterminata ma non riesco a risolvere il seguente problema:
Svolgere la seguente forma indeterminata $ (-oo)/(+oo)$ QUindi ho fatto:

Caso (1) (questo non mi crea problemi) "l è finito con $f(x)=-x$ $g(x)=x$ con x diverso da 0

$Lim(x->+oo) -x/x$ = $Lim(x->+oo) -1 = -1$

Caso (2) (questo mi crea problemi) dovrei inserire dei valori nella f(x) e g(x) tali che il limite diverga $-oo$ cosa ci potrei mettere?

ciao e grazie

[Nidhogg]

$f(x)=-x^2$ e $g(x)=x$

oppure

$f(x)=2-x^2$ e $g(x)=x+3$

[Camillo]

Se poni : $f(x) = -x^2, g(x) = x $ , va bene .
Camillo

[Akillez]

come sono idiota mi ero intortato il cervello.
Grazie ragazzi davvero bravi e gentili.

un ultima cosa per fare in modo che invece non esista: stavo pensanda a f(x)=$-sinx^2$ e g(x)=X così verrrebbe $lim(x->+oo)$ $(sinx^2)/x$ ovvvero SinX cioè non esiste che ne pensate?

ciao e grazie

[Nidhogg]

Non credo. Il limite esiste ed è 0.

[Nidhogg]

$f(x)=x$ e $g(x)=sin(x)$