Limite (F.I.)

[pica1]

Non riusciamo a trovare soluzione al limite seguente,potreste esserci d'aiuto?
lim(per x che tende a 0+) di f(x) = (1/log(1-x))+(1/(sinx)^2)

grazie

[dazuco]

Non dovrebbe essere + infinito????
d'altronde
lim(per x che tende a 0+) (1/log(1-x)) = + infinito
e
lim(per x che tende a 0+) (1/(sinx)^2) = + infinito

[goblyn]

no perché

lim(per x che tende a 0+) (1/log(1-x)) = - infinito

quindi abbiamo una forma del tipo -inf +inf.

usa mclaurin

[*marcellopedone]

Il limite si presenta nella forma indeterminata (-inf)+(+inf),"addizionando" le due frazioni (m.c.m), si ottiene una forma indeterminata (0/0), a questo punto puoi decidere il procedimento da adottare per eliminare l'indeterminazione.

Marcello Pedone

[dazuco]

scusate per la grossa fesseria detta!!

[*marcellopedone]

Comunque il risultato è : +inf

Marcello Pedone

[Sk_Anonymous]

[img]http://xoomer.virgilio.it/carlolorito/pica.bmp[/img]

[Anto37]

Scusa karl,
potresti chiarire il primo passaggio, ovvero perchè è lecito porre:

lim x->0+ [(1/log(1-x))+(1/(sinx)^2)] uguale a
lim x->0- [(1/log(1+x))+(1/(sinx)^2)] ???


Grazie.

[Sk_Anonymous]

Si dovrebbe porre x=-t ed osservare che
quando x tende a (0+) t tende a (0-).
Poiche' in realta' la posizione equivale
a cambiar segno alla x, ho preferito
lasciare la x cambiando solo il suo segno.
karl.