Limite esponenziale
Salve ragazzi..
a breve ho l'esame di analisi e facendo funzioni su funzioni ho notato di sbagliare spesso limiti di esponenziali come quello che allego che sono meno banali di quanto credessi..(almeno per me)
Mica potreste indicarmi una strategia risolutiva passaggio per passaggio..
ve ne riporto 2 esempi:
a breve ho l'esame di analisi e facendo funzioni su funzioni ho notato di sbagliare spesso limiti di esponenziali come quello che allego che sono meno banali di quanto credessi..(almeno per me)
Mica potreste indicarmi una strategia risolutiva passaggio per passaggio..
ve ne riporto 2 esempi:
Risposte
Ciao
ti consiglio vivamente di usare l'editor delle formule per inserirle nei post.
Tu quali tentativi hai fatto per risolverli??? Il primo integrale direi che è abbastanza immediato.
Se semplicemente sostituisce a $x$ il valore $-2$ cosa ti viene?
Il secondo fatico a capire cosa c'è scritto
L'esponente della $x$ è un $2$ oppure è un $4$?
ti consiglio vivamente di usare l'editor delle formule per inserirle nei post.
Tu quali tentativi hai fatto per risolverli??? Il primo integrale direi che è abbastanza immediato.
Se semplicemente sostituisce a $x$ il valore $-2$ cosa ti viene?
Il secondo fatico a capire cosa c'è scritto
L'esponente della $x$ è un $2$ oppure è un $4$?
del primo non riesco a svolgerlo.. nel secondo la x ha per esponente 4 (scusami la poca chiarezza)..
Tornando al primo non capisco da dove esce il -infinito.. purtroppo faccio un sacco di confusione ad operare con -2^(-) e numeri simili..
ti ringrazio
Tornando al primo non capisco da dove esce il -infinito.. purtroppo faccio un sacco di confusione ad operare con -2^(-) e numeri simili..
ti ringrazio
Il primo si risolve semplicemente sostituendo il valore limite alla $x$
tu hai
$lim(x->-2) (x-4)e^( (x-1)/(x+2) )$
sostituendo come ti ho indicato
$ (-2-4)e^( (-2-1)/(-2+2) ) = -6 e^( -3/0 ) = = -6 e^(oo) = -6 \cdot oo = -oo $
il secondo limite lo guardo bene oggi nel tardo pomeriggio e ti faccio sapere
tu hai
$lim(x->-2) (x-4)e^( (x-1)/(x+2) )$
sostituendo come ti ho indicato
$ (-2-4)e^( (-2-1)/(-2+2) ) = -6 e^( -3/0 ) = = -6 e^(oo) = -6 \cdot oo = -oo $
il secondo limite lo guardo bene oggi nel tardo pomeriggio e ti faccio sapere
devo ammettere che il secondo mi sta dando dei problemini
continuo a lavorarci
continuo a lavorarci
Finalmente ci sono... non mi ero dimenticato di scriverti, ma non ne venivo a capo, ma ci sono arrivato.
Nel secondo limite tu hai $x-> -1^+$ questo vuol dire che tendi a $-1$ avvicinandoti da destra ovvero dove i valori sono un po' piú grandi di $-1$ per esempio $-0.9$, $-0.95$, $-0.99$, $-0.995$ e cosi via senza mai raggiungere $-1$ questo vuol dire che $x^4$ sará leggermente piú piccolo di $1$ pertanto l'esponente di $e$ é un valore negativo.
questo ci porta a dire che
$lim_(x->-1^+) (e^(1/(x^4-1)) -1) = e^(-oo) -1 = 1/(e^oo) -1 = 0 -1 = -1$
Nel secondo limite tu hai $x-> -1^+$ questo vuol dire che tendi a $-1$ avvicinandoti da destra ovvero dove i valori sono un po' piú grandi di $-1$ per esempio $-0.9$, $-0.95$, $-0.99$, $-0.995$ e cosi via senza mai raggiungere $-1$ questo vuol dire che $x^4$ sará leggermente piú piccolo di $1$ pertanto l'esponente di $e$ é un valore negativo.
questo ci porta a dire che
$lim_(x->-1^+) (e^(1/(x^4-1)) -1) = e^(-oo) -1 = 1/(e^oo) -1 = 0 -1 = -1$
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