Limite : esercizio !

[LucaC1]

$lim_(x->+1)(2^(1-x)-1)/((1-x)sen(1-x^2))$
Forma interminata 0/0
dato il limite Not : $lim_(x->0)(a^x+1)/x=log a$ , scomponendo il lim lo potrei applicare anche se il mio lim tende a +1

$lim_(x->+1)((2^(1-x)-1)/(1-x))xx1/(sen(1-x^2))$ da cui applicando il Lim Not ottengo
$lim_(x->+1)log2/(sen(1-x^2))$ moltiplico il sen per la parentesi :

$lim_(x->+1)log2/(-senx^2))$ divido e moltipl per x^2

$lim_(x->+1)log2/((-senx^2/x^s)(x^2))$ dove il sen è un limi note e , sostituendo 1 alla x ottengo come risultato -log 2 .
qualcuno può dirmi se è corretto ?? grazie millee

[avmarshall]

Non ho capito cosa hai fatto dopo aver diviso la frazione in due parti. Detto questo il risultato è sbagliato.
Va tutto bene fino al punto:

$ log(2)/sin(1-x^2) $

Moltiplichi e dividi per l'argomento del seno (in modo da ottenere il limite notevole) e ottieni:

$ log(2)/(1-x^2) $

e direi che qui puoi concludere.

[Plepp]

"LucaC":
$lim_(x->+1)((2^(1-x)-1)/(1-x))xx1/(sen(1-x^2))$ da cui applicando il Lim Not ottengo
$lim_(x->+1)log2/(sen(1-x^2))$ moltiplico il sen per la parentesi :

Si, però specifica che "il limite di un prodotto è il prodotto dei limiti blablabla" quando scrivi tutto questo in una prova d'esame...altrimenti sembra che l'hai fatto sparire nel nulla l'altro "pezzo" della funzione... Ciao

[robe921]

Innanzitutto, dato che la matematica esige precisione, il limite notevole è $lim_(x->0)(a^x-1)/x=log a$
Per quanto riguarda l'esecuzione: è tutto ok tranne gli ultimi passaggi che, come ha detto avmarshall, portano alla forma $log(2)/(1-x^2)$, il cui limite tende palesemente a $\pm\infty$ a seconda che il limite tenda a $1^{-}$ o a $1^{+}$ rispettivamente

[LucaC1]

Ho cpt l'errore grazie a tutti coloro che hanno risposto !