Limite e teoremi

[roberto.biccario]

Premetto che non ho idea da dove iniziare per la risoluzione di questo limite..

$lim_(x->0) ((x^3)/(\int_{0}^{x} 2sin(t^2) + e^(t^2) -1 dt)) $

p.s. l'integrale ha come estremi variabili in $x$ ma integra nella variabile $t$..non è un errore
p.s.s. potrebbero servire i teoremi di torricell-barrow e de l'hopital probabilmente..

[dan952]

"SteveMaster":potrebbero servire i teoremi di torricell-barrow e de l'hopital probabilmente..

Si esatto

[roberto.biccario]

Un aiuto su come procedere?

[Ernesto011]

E' una forma indeterminata $0/0$, non ho fatto i calcoli ma sembrerebbe semplificarsi dopo aver applicato de l'hopital, prova!

[roberto.biccario]

e si ma non so proprio come partire

[Ernesto011]

Applicando de l'hopital ottieni (banalmente) $ lim_(x -> 0) f(x)= lim_(x -> 0) (3x^2)/(2sin(x^2)+e^(x^2)-1) $

[roberto.biccario]

e poi si tratta di risolvere un limite "normale"?

[dan952]

Yes, ce l'hai presenti i due limiti
$\lim_{x \rightarrow 0} \sin(x)/x=1$ e $\lim_{x \rightarrow 0} (e^x-1)/x=1$