Limite dubbio risultato !?

[LucaC1]

$ lim_(x -> +infty)(x^2+1)log((x+2)/(x+3))$
il log si elimina giusto?
$ lim_(x -> +infty)((x+2)/(x+3))^(x^2+1)$

$ lim_(x -> +infty)((x+2-3+3)/(x+3))^(x^2+1)$

$ lim_(x -> +infty)((x+3)/(x+3)+(-1)/(x+3))^(x^2+1)$

$ lim_(x -> +infty)(1+(1)/-(x+3))^(x^2+1)$

$ lim_(x -> +infty)(1+(1)/-(x+3))^(x^2+1)$

$ lim_(x -> +infty)[(1+(1)/-(x+3))^-(x+3)]^((x^2+1)/-(x+3))$

tutto quello tra parentesi viene $\e\$

$((x^2+1)/-(x+3))=[x^2(1+1/x^2)]/(-x(1-3/x))=-x=-infty$
quindi
$\e\^(-infty)=0$


qual'è quelle giusta ?? graziee
perche wolfram mi dice che viene -infinto ???
http://www.wolframalpha.com/widgets/vie ... fb099511e3

[Principe2]

perche' ora devi rimettere il logaritmo! $log(0)= -\infty$. Tutto torna!

[LucaC1]

ops ..veroo ...ma per correttezza di scrittura va messo anche in tutti i passaggi?

[Principe2]

diciamo che potresti usare la lingua italiana e dire una frase del tipo "calcolo prima il limite dell'argomento del logaritmo e poi alla fine sostituisco sfruttando la continuita' del logaritmo"

[Obidream]

Uhm non si potrebbe osservare subito che le funzioni tendono rispettivamente a $+infty$ e $-infty$ per $->+infty$ e quindi il risultato è $-infty$?

[Palliit]

"Obidream":le funzioni tendono rispettivamente a $+infty$ e $-infty$ per $x->+infty$

Ciao. Se ti riferisci al testo iniziale e la seconda funzione è il logaritmo, ha un argomento che tende a $1$ e quindi tende a $0$.

[Obidream]

Si, rinnego la cavolata che ho scritto, osservando meglio il testo!