Limite difficile (per me)

[enrico9991]

scusate ancora, ma mi sono imbattuto in questo limite ed ho anche il risultato, però proprio non capisco come il mio profe ci sia arrivato:

ecco il limite:

lim NUMERATORE 3 - radice(x+9)
x->0- DENOMINATORE x


io pensavo che il risultato fosse -inf, invece controllando mi dice che è -1/6, come ci è arrivato a tale risultato??? oppure è sbagliato -1/6???

[fireball1]

Razionalizza moltiplicando numeratore e denominatore per 3 + sqrt(x + 9)

[enrico9991]

ma perchè non ha sostituito lo 0 al posto della x???

[fireball1]

Perché il limite si presenta nella forma indeterminata 0/0 !!!

[Nidhogg]

Non si può sostrituire 0 perchè il denominatore deve essere diverso da zero

Ciao, Ermanno.

"Il motore dell’invenzione matematica non è il ragionamento, ma l’immaginazione." Augustus De Morgan

[fireball1]

Non è questo il motivo, Ermanno.
Il motivo è che se si sostituisce zero
si perviene alla forma indeterminata 0/0

Pensa al limite per x->0 di 1/x :
il dominio di questa funzione è x # 0
ma il limite si ottiene sostituendo zero,
infatti si ottiene: 1/0 = inf

[enrico9991]

si, scusate, ho capito era semplicissimo. solo che saranno 3 ore che sto facendo sto limiti e non ci sto capendo più un c***o.

[Nidhogg]

Hai ragione fire!

Ciao, Ermanno.

"Il motore dell’invenzione matematica non è il ragionamento, ma l’immaginazione." Augustus De Morgan