Limite di una successione
Salve a tutti,
volevo chiedere il vostro aiuto riguardo il seguente limite:
$lim_(n rarr oo)|(1 - cos(1/(n + 1)))/(1 - cos(1/n))|$
purtroppo non so nemmeno da dove iniziare...
volevo chiedere il vostro aiuto riguardo il seguente limite:
$lim_(n rarr oo)|(1 - cos(1/(n + 1)))/(1 - cos(1/n))|$
purtroppo non so nemmeno da dove iniziare...
Risposte
Cerca di sfruttare il limite notevole: $lim_(ntooo) (1-cos(1/n))/(1/n^2) = 1/2$.
Qualcuno mi corregga se sbaglio:
$lim_(n rarr oo)|(1-cos(1/(n+1)))/(1-cos(1/n))|=1$
Giusto?
$lim_(n rarr oo)|(1-cos(1/(n+1)))/(1-cos(1/n))|=1$
Giusto?
Anche a me viene 1.
A parte il limite notevole non c'è qualche altro metodo?
Innanzitutto mi verrebbe da pensare che il valore assoluto sia superfluo in quanto la funzione coseno è compresa tra -1 e 1
up
"Sirio1988":
A parte il limite notevole non c'è qualche altro metodo?
Usando gli sviluppi di Taylor... Ma e' solo un modo più esplicito di usare quel limite notevole.
Capito. Ok, grazie.
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