Limite di una successione

[sirio25788-votailprof]

Salve a tutti,
volevo chiedere il vostro aiuto riguardo il seguente limite:

$lim_(n rarr oo)|(1 - cos(1/(n + 1)))/(1 - cos(1/n))|$

purtroppo non so nemmeno da dove iniziare...

[Covenant]

Cerca di sfruttare il limite notevole: $lim_(ntooo) (1-cos(1/n))/(1/n^2) = 1/2$.

[sirio25788-votailprof]

Qualcuno mi corregga se sbaglio:

$lim_(n rarr oo)|(1-cos(1/(n+1)))/(1-cos(1/n))|=1$

Giusto?

[jitter1]

Anche a me viene 1.

[sirio25788-votailprof]

A parte il limite notevole non c'è qualche altro metodo?

[sirio25788-votailprof]

Innanzitutto mi verrebbe da pensare che il valore assoluto sia superfluo in quanto la funzione coseno è compresa tra -1 e 1

[sirio25788-votailprof]

up

[Hadronen]

"Sirio1988":A parte il limite notevole non c'è qualche altro metodo?

Usando gli sviluppi di Taylor... Ma e' solo un modo più esplicito di usare quel limite notevole.

[sirio25788-votailprof]

Capito. Ok, grazie.