Limite di una successione
$\lim_{n->oo} (1 / (1 + n^2))^n + ((1 + e^{2n} )/ e^n)^{1/n}$
il primo pezzo non riesco a ricondurlo alla forma $1^oo$, sarebbe $0^oo$ è una forma indeterminata? o è $0$? mentre il secondo pezzo dovrei ricondurlo al limite $e$, ora + nella forma $oo^0$, come faccio a ricondurlo a $(1)^oo$
Grazie
il primo pezzo non riesco a ricondurlo alla forma $1^oo$, sarebbe $0^oo$ è una forma indeterminata? o è $0$? mentre il secondo pezzo dovrei ricondurlo al limite $e$, ora + nella forma $oo^0$, come faccio a ricondurlo a $(1)^oo$
Grazie
Risposte
Presumo sia limite per x-> +∞ .
Il primo limite non presenta forme di indecisioni, in quanto....
il secondo limite sei sicuro che sia nella forma ∞^0? (Sarebbe un problema se così fosse?)
Il primo limite non presenta forme di indecisioni, in quanto....
il secondo limite sei sicuro che sia nella forma ∞^0? (Sarebbe un problema se così fosse?)
"WalterLewin90":
Presumo sia limite per x-> +∞ .
Il primo limite non presenta forme di indecisioni, in quanto....
il secondo limite sei sicuro che sia nella forma ∞^0? (Sarebbe un problema se così fosse?)
Mi devi scusare anche qui avevo dimenticato un piccolo particolare all'esponente del secondo pezzo al numeratore...
$\lim_{n->oo} (1 / (1 + n^2))^n = 0$ poichè $0^oo$ non è una forma indeterminata.
$\lim_{n->oo} ((1 + e^{2n} )/ e^n)^{1/n}$ questa porta ad una forma indeterminata tipica dei limiti che si svolgono tramire il numero di nepero. Però non riesco a vedere come scriverlo in modo tale che abbiamo $1^oo$.
Grazie
$\lim_{n->oo} ((1 + e^{2n} )/ e^n)^{1/n}$ questa porta ad una forma indeterminata tipica dei limiti che si svolgono tramire il numero di nepero. Però non riesco a vedere come scriverlo in modo tale che abbiamo $1^oo$.
Grazie
"davidedesantis":
$\lim_{n->oo} ((1 + e^{2n} )/ e^n)^{1/n}$ questa porta ad una forma indeterminata tipica dei limiti che si svolgono tramire il numero di nepero. Però non riesco a vedere come scriverlo in modo tale che abbiamo $1^oo$.
Grazie
Non farti fregare! Sembra una forma indeterminata così ma non lo è: vedi che non hai il tipico \(1^\infty\)? Invece, prova ad usare la formula per l'esponenziale:
\[\lim_{n \to \infty} \exp \left\{ \frac{1}{n}\log\left(\frac{1+e^{2n}}{e^n}\right)\right\}\]
poi usa le proprietà dei logaritmi eccetera eccetera.
$\lim_{n->oo} e^{1/n \log (e^n)} = e^{\log e} = e$
Credi sia giusto, grazie mille!
Credi sia giusto, grazie mille!
Il risultato è giusto, ricordati di scrivere per bene tutti i passaggi se sei ad un esame.
"dissonance":
Il risultato è giusto, ricordati di scrivere per bene tutti i passaggi se sei ad un esame.
grazie per il consiglio
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