Limite di una funzione e sua derivata
Salve a tutti!!
Ho un quesito da proporre che mi sta facendo sbattere la testa:
Io so che
$ lim_(t -> oo) g(t)+g'(t)=0 $
Devo dimostrare che quindi
$ lim_(t -> oo ) g(t)=0 $
La cosa appare evitende, però ho provato a descivere la funzione con un polinomio approssimante di taylor ed imporre che g'(t)=-g(t) ma non ne vengo a capo, allora ho provato ad utilizzare la definizione di limite per la funzione g'(t)+g(t) che tende a 0 ma idem, volevo sapere se qualcuno ha qualche idea da proporre su cui poter sviluppare la dimostrazione!! un grazie in anticipo a tutti!!
Ho un quesito da proporre che mi sta facendo sbattere la testa:
Io so che
$ lim_(t -> oo) g(t)+g'(t)=0 $
Devo dimostrare che quindi
$ lim_(t -> oo ) g(t)=0 $
La cosa appare evitende, però ho provato a descivere la funzione con un polinomio approssimante di taylor ed imporre che g'(t)=-g(t) ma non ne vengo a capo, allora ho provato ad utilizzare la definizione di limite per la funzione g'(t)+g(t) che tende a 0 ma idem, volevo sapere se qualcuno ha qualche idea da proporre su cui poter sviluppare la dimostrazione!! un grazie in anticipo a tutti!!
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