Limite di una funzione a due variabili

[romantiko88]

Ho provato a risolvere questo limite :

$lim_((x,y)->(0,0)) \frac{x^4}{y^2 + x^4}$

ho per prima cosa sostituito a y il valore 0 e ottengo il valore 1, mentre sostituendo a x il valore 0 ottengo

$\frac{0^4}{y^2 + 0^4}$

che è una forma indeterminata per y->0 , ciò vuol dire che il limite non esiste?

[misanino]

Come hai detto tu, giustamente il limite non esiste.
Però guarda che
$lim_(y->0) \frac{0}{y^2 + 0}=0$ e non è forma indeterminata.
Infatti sotto tende a 0, ma sopra è proprio 0!
E quindi tale limite vale 0.
Siccome il primo limite da te giustamente calcolato vale 1, allora il limite della funzione di 2 variabili non esiste

[romantiko88]

ah ok era qui che mi confondevo... grazie mille