Limite di una funzione

[duff2]

Ciao ragazzi,

devo fare

$\lim_{x \to \+infty}(log^2(x)-xlog(x)+x)$

ho provato vari modi più o meno plausibili, fino ad arrivare al più convincente che mi pare questo:

faccio un sostituzione con $y=logx$ e quindi $x=e^y$
per cui avremo

$\lim_{x \to \+infty}(y^2-e^yy+e^y)$

poi a questo punto penserei di vederla così:

$\lim_{x \to \+infty}(e^y(y^2/e^y-y+1))$

ma anche così otterrei una forma indeterminata: $+00 -00$

come posso sbrogliare questa matassa?

Preferirei avere indizi che mi possano indurre alla risoluzione del mio problema piuttosto che la risoluzione pronta e impacchettata.

Inoltre sarebbero anche graditi consigli generici da chi è più esperto di me nello studio di limiti.

grazie mille a chiunque mi potrà essere di aiuto

[Sk_Anonymous]

$\{(\lim_{x\to\+infty}(xlogx)/(log^2x)=\+infty),(\lim_{x\to\+infty}(xlogx)/x=\+infty):} rarr \lim_{x\to\+infty}(log^2x-xlogx+x)=\-infty$

[duff2]

ok, ho capito.

Devo valutare l'ordine di infinito. Da quant scrivi tu (Speculor) $xlogx$ ha ordine di infinito maggiore rispetto ad $log^2x$ ed a $x$.

Un'altra volta sono caduto su un mio tallone d'Achille....... ordine di infinito ed infinitesimi, come si valutano?