Limite di una funzione
Ciao a tutti, ho un problema con il calcolo di un limite.
Il limite è il seguente:
$lim_(x -> +oo ) - ln (23)/8 - x/8 + ln (8+15e^{x})/8 $
Secondo i miei calcoli dovrebbe venire una forma indeterminata del tipo $-oo + oo$ , ho provato ad accorpare i logaritmi, a raccogliere ma niente mi porta a raggiungere una forma di determinazione per il logaritmo.
Provando vari calcolatori online mi sono confuso ancora di più le idee, perchè danno risultati diversi.
Un calcolatore mi da come risultato
$1/8*ln(15)-1/8*ln(23)$
Altri danno come risultato $oo $ senza segno.
Sinceramente non trovo modo di risolvere questo limite, qualche consiglio?
Il limite è il seguente:
$lim_(x -> +oo ) - ln (23)/8 - x/8 + ln (8+15e^{x})/8 $
Secondo i miei calcoli dovrebbe venire una forma indeterminata del tipo $-oo + oo$ , ho provato ad accorpare i logaritmi, a raccogliere ma niente mi porta a raggiungere una forma di determinazione per il logaritmo.
Provando vari calcolatori online mi sono confuso ancora di più le idee, perchè danno risultati diversi.
Un calcolatore mi da come risultato
$1/8*ln(15)-1/8*ln(23)$
Altri danno come risultato $oo $ senza segno.
Sinceramente non trovo modo di risolvere questo limite, qualche consiglio?
Risposte
oltre ad aver usato le proprietà dei logaritmi hai anche scritto la x come $ln e^x$ in modo da formare un unico $ln$ che contiene tutto il resto?
Ho provato ad eseguire i calcoli facendo la modifica che hai detto tu, effettivamente viene $1/8*ln((15e^x)/(23e^x)) -> 1/8*ln(15/23)$
quindi proprio il risultato dato dal primo calcolatore..se è il modo giusto di procedere è perfetto, non ci sarei mai arrivato sinceramente!
Grazie mille!
quindi proprio il risultato dato dal primo calcolatore..se è il modo giusto di procedere è perfetto, non ci sarei mai arrivato sinceramente!
Grazie mille!
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