LIMITE di un log naturale

[marioin]

Sto cercando l'asintoto obliquo (che non esiste, ma vorrei ottenere il risultato) di
$ f(x)=ln((x^2+1)/(2x)) $

se vi interessa fino ad ora ho fatto
C.E. $rArr x<-1 vv x>1$
$f(x)>=0 hArr AAx $
$lim_(x->1^+) ln((1^++1)/(2^+))=lim_(x->1^+) ln((2^+)/(2^+))=ln(1^+)=0^+=0$
$lim_(x->-1^-) ln((1^-+1)/(-2^-))=lim_(x->1^+) ln((2^-)/(2^-))=ln(1^-)=0^- =0$
$uarr$Discontinuita di 3a specie
$lim_(x->+oo) ln((x^2(1+(1/x^2)))/(2x))=+oo$
$lim_(x->-oo) f(x)=-oo$
ora $lim_(x->+oo) ln((x^2+1)/(2x))/x=?$

[_prime_number]

$x^2+1$ è sempre positivo, quindi le CE sono $x > 0$. L'ultimo limite comunque è una forma indeterminata $\infty/\infty$, puoi usare De L'Hopital.

Paola

[marioin]

Grazie della risp. Ho provato con de l'hopital ma esce 0, e questo non dovrebbe significare che c'e' un asintoto orizzontale? Pero non c'e' nessun a.o...