Limite di successioni con n tendente a infinito

[lotuno]

Salve a tutti, vorrei una mano nel vedere che errore c'è nel mio procedimento per il limite in allegato... Praticamente faccio così:
nella prima radice al numeratore raccolgo n^3 così da avere n^3(1+1/n^3), poi porto fuori n^3 così da avere n*radice(n) che moltiplica radice di (1+1/n^3)... Stessa cosa al denominatore, faccio in modo che esca n*radice(n) che moltiplica radice di 3... raccolgo a fattor comune a denominatore e numeratore n*radice(n) così poi posso annullare tutti i membri tranne (radice di 1) +1 al numeratore e (radice di 3) al denominatore... ovvero 2/radical3... invece dovrebbe essere 2/3, come mai?

Grazie

[axpgn]

$n^(3/2)=sqrt(n^3)$

[lotuno]

Aaaa ho capito, il 3 non è sotto radice! Grazie, maledetti errori di svista >_<