Limite di successione trigonometrica

[Amartya]

Ciao a tutti, dovrei risolvere una successione trigonometrica di cui conosco già la soluzione ma mi sfugge la logica di un passaggio spero nel vostro aiuto.
Trattasi del seguente limite:

$\lim_{n \to \infty}(n/2)*(sin $2*$\pi$/n$)$

che diventa


$\lim_{n \to \infty}(\pi)*(sin $($2*\pi/n$)/($2*\pi/n$)

Non capisco come si arrivi al $\pi$ che moltiplica......

Potreste darmi un aiuto a capire meglio, magari evidenziando i passaggi.

Grazie

Emanuele

[Auron2]

Allora, se ciò che hai scritto tu alla fine è questa espressione ( ho un problema a capire con le parentesi ):

$lim_(n->oo) (\pi)*((sin((2\pi)/n))/((2\pi)/n))$

Partendo dall'espressione di partenza so che $a*n$ può anche essere scitto come $a/(1/n)$ quindi:

$lim_(n->oo) (1/2)*(sin((2\pi)/n))/(1/n)$

A questo punto porto il due come divisore del secondo fattore:

$lim_(n->oo) (sin((2\pi)/n))/(2/n)$

Moltiplico e divido per $\pi$, in modo da riportarmi alla forma di limite fondamentale:

$lim_(n->oo) (\pi)*((sin((2\pi)/n))/((2\pi)/n))$

[Amartya]

Grazie per la risposta.

Si volevo scrivere esattamente quella espressione.

Sto studiando i tuoi passaggi.

Grazie ancora

Emanuele

[Auron2]

Prego di niente, se hai ancora dei dubbi chiedi pure.