Limite di successione

[poncelet]

Ho questo limite:

$lim_(n->oo) (n-2^n)$

Intuitivamente direi che tende a $-oo$ ma non riesco a risolverlo in maniera rigorosa. So che forse è banale. Qualcuno potrebbe darmi una mano?
Grazie.

[lu.bad]

consiglio: trasformala in una funzione continua. inviluppa la tua serie da sopra e da sotto
fai la serie di taylor di 2^x che sai che converge uniformemente => hai fatto vedere che 2^x è di ordine superiore a x. e direi che ci sei.
poi i fronzoli li metti te.

[lu.bad]

"lu.bad":consiglio: trasformala in una funzione continua. inviluppa la tua serie da sopra e da sotto
fai la serie di taylor di 2^x che sai che converge uniformemente => hai fatto vedere che 2^x è di ordine superiore a x. e direi che ci sei.
poi i fronzoli li metti te.

anche se credo che basti il criterio del rapporto . $ lim_(n -> oo) (n+1-2^(n+1))/(n-2^(n))=2 $

[poncelet]

Ho trovato. Bastava fare così:

$lim_(n->oo)(n-2^n)=2^n(n/2^n-1)=-oo$ avendo utilizzato il limite notevole $lim_(n->oo)n^b/a^n=0$ con $a>1, b>0$