Limite di successione

[laio_a]

Ragazzi come faccio a risolvere questo limite $ lim_{n \to +\infty} n^3((1+2/n^2)^{2n}- e^{4/n}) $. Ho provato a risolverlo ed ottengo $ n^3(e^{4/n}-e^{4/n}) $ e quindi una forma indeterminata. Come devo procedere?

[Antimius]

Quali strumenti puoi utilizzare? Limiti notevoli, Teora di De l'Hopital, approssimazione con polinomio di Taylor?

[pilloeffe]

"laio_a":Come devo procedere?

In maniera molto simile a quanto già esposto qui

[Weierstress]

Se sei indeciso, la risposta è sempre una sola: sviluppa con Taylor.

[laio_a]

"pilloeffe":[quote="laio_a"]Come devo procedere?

In maniera molto simile a quanto già esposto qui[/quote]

Ho fatto ed ottengo -4, però controllando il limite il risultato non è giusto. Se nello sviluppo del log vado all’ordine 3 mi da comunque -4,forse ho sbagliato qualche calcolo

[laio_a]

"Antimius":Quali strumenti puoi utilizzare? Limiti notevoli, Teora di De l'Hopital, approssimazione con polinomio di Taylor?

Si grazie, ho provato con Taylor

[pilloeffe]

"laio_a":Ho fatto ed ottengo -4, però controllando il limite il risultato non è giusto.

Anche a me risulta $- 4 $, sicuro che non è giusto? Magari c'è un errore di stampa nel risultato riportato sul tuo libro di testo, non sarebbe la prima volta...

[laio_a]

"pilloeffe":[quote="laio_a"]Ho fatto ed ottengo -4, però controllando il limite il risultato non è giusto.

Anche a me risulta $- 4 $, sicuro che non è giusto? Magari c'è un errore di stampa nel risultato riportato sul tuo libro di testo, non sarebbe la prima volta... [/quote]


Va bene grazie