Limite di successione

[barone_81]

Buongiorno a tutti,

come faccio a verificare il limite di questa succesione?

lim
n->+inf
(2 − e^n) = −infinito;

dovrei trovare Nm tale che se n>nm allora an <-M giusto?

solo che non riesco a risolvere la disequazione (2 − e^n) < -M
qualcuno mi aiuta?

[Seneca1]

Puoi usare i logaritmi...

Comunque sarebbe buona cosa se tu leggessi come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html .

[Maci86]

$forall M in NN\text{ , } exists \bar n in N\text{ : }forall n>\bar n$
$(2-e^n)<-M$
Verifichiamolo:
$2-e^n<-M => 2+M log(2+M) \bar n= [log(2+M)]+1$
Quindi abbiamo trovato il nostro n barretta
P.S. Le quadre significano parte intera