Limite di radice n-esima di n
Salve a tutti,
mi sono imbattuto in una serie $\sum_{n=1}^\infty n^43/6^n$
Applicando il criterio della radice, abbiamo che:
$\lim_(n) root(n)(n^43/6^n)$. Da quì, non riesco a capire perché il $\lim_(n) root(n)(n^43)$ sia uguale a 1. In modo che il risultato del limite sia $\ 1/6$ e quindi $\ <1$ e quindi la serie iniziale converge.
Grazie in anticipo.
mi sono imbattuto in una serie $\sum_{n=1}^\infty n^43/6^n$
Applicando il criterio della radice, abbiamo che:
$\lim_(n) root(n)(n^43/6^n)$. Da quì, non riesco a capire perché il $\lim_(n) root(n)(n^43)$ sia uguale a 1. In modo che il risultato del limite sia $\ 1/6$ e quindi $\ <1$ e quindi la serie iniziale converge.
Grazie in anticipo.
Risposte
\[
\displaystyle \sqrt[n]{n}=e^{\frac{\log n}{n}}
\]
\displaystyle \sqrt[n]{n}=e^{\frac{\log n}{n}}
\]
Grazie mille, era ciò che non ricordavo dall'analisi 1. 
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