Limite di funzioni irrazionali

[Skuld]

Salve,
sto cercando di risolvere il limite di questa funzione irrazionale.

$\lim_{x\to \2}((2-x)/(sqrt(x+7)-3))$

Qui si dovrebbe razionalizzare il denominatore , dato che sostituendo ottengo la forma indefinita $((0)/(0))$

E quindi razionalizzo : $((2-x)/(sqrt(x+7)-3))$ = $((2-x)/(sqrt(x+7)-3))*((sqrt(x+7)+3)/(sqrt(x+7)+3))$ = $((2-x)*(sqrt(x+7)+3))/(x+7-9))$ sostituisco il 2 nel limite e mi viene 0 quando, dovrebbe riuscirmi -6.
Perchè?

[_prime_number]

Fai quel calcolo a denominatore e tutto si risolverà.

Paola

[Skuld]

l'ho fatto:

se sostituisco il 2 ottengo:
$(((2-2)*(sqrt(2+7+3)))/(2+7-9))$

mi sto perdendo in un bicchiere d'acqua

[Gi81]

No, Paola non intendeva quello. Intendeva dire che, continuando da

"Skuld": $((2-x)*(sqrt(x+7)+3))/(x+7-9)$

ti basta notare che ,
siccome il denominatore è $x-2$ e un fattore del numeratore è $2-x$ (che puoi scrivere $-(x-2)$),
puoi fare una comoda semplificazione,
e dopo non hai più forme indeterminate

[Skuld]

Ecco,ora ho capito.
Grazie ad entrambi