Limite di funzione svolto, ma il risultato non viene

[smaug1]

$\lim_(x->0^+) \frac{8x^2 \cos 2x - 2 \log (1 + 4x^2)}{7x^2 \tan (x^4)}$

Ho semplicemente usato lo sviluppo di Taylor mi viene:

$\frac{8x^2(1 - 2x^2 + \frac{2x^4}{3}) - 2 (4x^2 - 8x^4)}{7 x^6} = \frac{8x^2 - 16x^4 + \frac{16x^6}{3} - 8x^2 + 16x^4}{7x^6}$

Semplificando mi viene $\frac{\frac{16x^6}{3} + o(x^6)}{7 x^6} = \frac{16}{21}$

ma il risultato dovrebbe essere $-\frac{16}{3}$ cosa posso aver sbagliato?

Grazie

[Sk_Anonymous]

Devi aggiungere un termine nello sviluppo del logaritmo.

[smaug1]

Ovvero $-\frac{64x^6}{3}$ giusto?

In pratica scrivendo solo ciò che rimane avrei $-(\frac{112x^6}{3})(\frac{1}{7})$ = $-\frac{16}{3}$

Per curiosità tu come te ne accorgi di questi errori? Per tentativi? Anche se una volta che me lo hai fatto notare penso che si veda quasi ad occhio!

Grazie

[Sk_Anonymous]

"davidedesantis":
Per curiosità tu come te ne accorgi di questi errori? Per tentativi?

Me ne accorgo perchè hai detto che il risultato non torna. Scherzi a parte, era abbastanza evidente che avessi dimenticato un termine di ordine sei.

[smaug1]

Bella speculor!