Limite di funzione razionale trigonometrica ed esponenziale

[la.spina.simone]

Come devo comportarmi di fronte a un limite di questo tipo?
http://www4c.wolframalpha.com/Calculate ... w=254&h=46

[link non funzionante]

[gio73]

Ciao MrJack, non riesci a scrivere il limite con le formule?
Ricordati comunque di esporre i tuoi tentativi di soluzioni o comunque le tue riflessioni.

[la.spina.simone]

Chiedo scusa...
$lim_(x rarr 0^+)(e^x-cos(2x)-x+kx^2)/(x^2-arctg(x))$

ho provato con la regola di De l'Hopital ma non si può applicare, non so proprio come approcciarmi... devo sviluppare la serie?

[21zuclo]

"MrJack":Chiedo scusa...
$lim_(x rarr 0^+)(e^x-cos(2x)-x+kx^2)/(x^2-arctg(x))$

ho provato con la regola di De l'Hopital ma non si può applicare, non so proprio come approcciarmi... devo sviluppare la serie?

io visto che $x\rightarrow 0$, proverei a sviluppare!.. ossa userei gli sviluppi di Taylor-McLaurin

[la.spina.simone]

"21zuclo":
io visto che $x\rightarrow 0$, proverei a sviluppare!.. ossa userei gli sviluppi di Taylor-McLaurin

immaginavo... ora ci provo, comunque vorrei capire qual'è la strategia per capire quando serve sviluparre...
è una sorta di ultima spiaggia, giusto?

[la.spina.simone]

Sto provando a svilupparla, ma nella formula di Taylor devo mettere f(0) come primo termine, che però è 0/0... come devo fare?

[la.spina.simone]

Sto provando a svilupparla, ma nella formula di Taylor devo mettere f(0) come primo termine, che però è 0/0... come devo fare?

[21zuclo]

hai la tabella degli sviluppi di Taylor-McLaurin? se non ce l'hai clicca su questo link, tabella sviluppi notevoli, è la tabella che ha messo a disposizione il mio professore di Analisi, sono per le successioni, ma equivalgono anche per le funzioni!

ti faccio l'esempio del primo, che è $e^x$, quando l'esponente tente a 0, allora devi sviluppare, per l'ordine in cui fermarsi, dipende da funzione a funzione..di solito basta il primo ordine, se non basta vai al secondo ordine..

ah NON è l'ultima strada da fare, io spesso sviluppo così vado sul sicuro di non sbagliare..

[la.spina.simone]

quindi non devo sviluppare la funzione nel suo complesso ma ciascun suo componente? (e poi mettere nella funzione i valori ottenuti?

[21zuclo]

errato!..

È esatto sviluppare ciascun termine!, ma poi NON devi inserire il valore 0, quello serve per costruire lo sviluppo ma tu ce l'hai già fatto dalla tabella...e poi per costruire uno sviluppo notevole è necessario sapere le derivate..

tu sviluppa ciascun termine di quel limite e vai tranquillo..

[la.spina.simone]

ok. sviluppo ogni termine, poi che faccio con tutti questi pezzetti?