Limite di funzione. Passaggio incompreso durante svolgimento

[rizzellidj]

Salve, ragazzi non capisco una cosa come fa un limite a cambiare punto a cui tende? mi spiego meglio: ho trovato questo esercizio online e durante lo svolgimento c'è questo passaggio che non riesco a capire:

.. $ lim_(x -> -3) (x^2 + 1 / sqrt(x+3) ) = (lim_(x -> -3) x)^2 + lim_(x -> -1) (1/sqrt(x+3)) $ ..

come potete vedere alla fine il limite da -3 tende a -1 ..come mai?

c'è qualche proprietà che mi son perso? grazie

[Gi81]

No, non ti sei perso nulla. C'è un errore. Il secondo limite deve essere per $x-> -3$ e non $-1$

[rizzellidj]

bhooo..speriamo...ti posto lo svolgimento...quindi è errato?



grazie per la risp

[ciampax]

E' ovvio che c'è un errore: ragiona sul penultimo passaggio! Calcola il limite per $x\to-1$ ma sostituisce $-3^+$...