Limite di funzione
Io ho la funzione $y=(x/(1-x))e^(1/(x-1))$ e devo calcolarmi il seguente limite
$ lim_(x -> 1^+ )(x/(1-x))e^(1/(x-1))$ io sostituisco 1 alla x e però mi viene $ + oo /0^-$ però ora non so più come viene c'è qualcuno che mi può aiutare grazie mille
$ lim_(x -> 1^+ )(x/(1-x))e^(1/(x-1))$ io sostituisco 1 alla x e però mi viene $ + oo /0^-$ però ora non so più come viene c'è qualcuno che mi può aiutare grazie mille
Risposte
Viene $-oo$! Credo che non ci sia alcun dubbio sul fatto che tale limite tende ad infinito. Per il prodotto dei segni, $+ * - = -$, dunque dovrebbe tendere a $-oo$
se sostituisci $1^+$ in $(x/(1-x))$ ottieni $1^+/ (0^-) =-oo$
se sostituisci $1^+$ in $e^[1/(x-1)]$ ottieni $e^(1/0^+)=e^(+oo)=+oo$
quindi facendo il prodotto ottieni $+oo*-oo = -oo$
=)
se sostituisci $1^+$ in $e^[1/(x-1)]$ ottieni $e^(1/0^+)=e^(+oo)=+oo$
quindi facendo il prodotto ottieni $+oo*-oo = -oo$
=)
grzie mille grazie tante...ho capito il mio errore grazie
e se invece facevo lo stesso limite per x che tende a infinito?..grazie mille
"Matte21":
e se invece facevo lo stesso limite per x che tende a infinito?..grazie mille
sostituendo $oo$ l'esponenziale diventa $e^0=1$
per $x/(1-x)$ puoi usare l'hopital facendo quindi il rapporto delle derivate e viene $1/-1=-1$
=)
grazie tante...grazie mille
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