Limite di funzione

[bad.alex]

Salve ragazzi. Ho ancora problemi sull'argomento limiti. Stavolta il condannato è :
$lim_ (x to pi/2) (2x-pi)/(cos^3x-cosxsin^2x)$
Tuttavia, non sono riuscito ad applicare un solo limite notevole. Ho effettuato sostituzione di $sin^2x=1-cos^2x$ ma senza venire fuori dal tunnel. Non risolvetelo voi...i suggerimenti sono ben accetti, così da poter applicarmi io stesso e da poter superare difficoltà.
Vi ringrazio, alex

[Lorin1]

Non so se può essere completamente utile, ma per poter applicare qualche limite notevole, prova a porre $2x-\pi =y$ in modo da avere una funzione in y, e un limite con $y->0$

Altrimenti vai con Hopital e ti levi il pensiero.

[Vincent2]

Sostituisci $cos^3(x) = cos(x)(1-sen^2(x)$

[bad.alex]

Si, Vincent. Nel mentre ho svolto come da te suggerito e sono arrivato ad avere al denominatore $cosx(cos2x)$ Adesso però sono bloccato ancora.
Per lorin: purtroppo De l'Hopital non è stato ancora spiegato... (ma so di quanto possa essere utile in questi casi!!!)

[Steven11]

Ti consiglio di procedere come ha detto lorin, con $2x-pi=y$, ottenendo
$lim_(yto0)\frac{y}{cos(y/2+pi/2)cos(y+pi)$

Due considerazioni con gli archi associati, e via.

[bad.alex]

Ok, grazie Steven. Svolto