Limite di funzione

[lorenzo.pezzi94]

Salve a tutti, ho questo limite che non riesco a risolvere con taylor:

$(cos(x/logx)/x^(x^2))^(1/(x^2logx)))$

Credo di non essere neanche lontanamente vicino alla soluzione. Se avete anche solo un consiglio per cercare di sbloccare la soluzione ve ne sarei grato.

Grazie a tutti

[Anacleto13]

Prova ad usare le proprietá dei logaritmi..

[dissonance]

A cosa tende \(x\)? È una informazione fondamentale.

[lorenzo.pezzi94]

"dissonance":A cosa tende \(x\)? È una informazione fondamentale.

X tende a 0.

Ho provato tutti i trucchetti algebrici che conosco con esponenziali taylor e quant'altro. Non riesco a sbloccare la situazione

[francicko]

$x^(x^2)=e^(x^2logx) $ quindi $lim (cos(x/logx))^(1/(x^2logx))/(e^((x^2logx)/(x^2logx))) $ $=lim((cos (x/logx))^(1/(x^2logx)))/e$ $=(1/e)lim (cos (x/logx))^(1/(x^2logx)) $

[francicko]

$lim (cos (x/logx))^(1/(x^2logx)) $ se non sbaglio i calcoli risulta $1/e^0=1$, e sostituendo il risultato finale è $1/e $