Limite di funzione

[fewdewfewfsefui]

Devo calcolare il seguente limite :

$\lim_{n \to \infty}(n^2logn+nlog^2n-5log^3n)/(3nlog^2n+n^2logn+log^3n)$

Sbaglio se sfruttando la gerarchia degli infiniti scrivo

$\lim_{n \to \infty}((n^2logn)/(n^2logn))=1$

?

Grazie in anticipo per le risposte...

[feddy]

no, non sbagli.

Il limite è corretto, dal momento che il logaritmo cresce molto più lentamente di una qualsiasi potenza di $n$...

[fewdewfewfsefui]

Ottimo, grazie mille. La seconda parte dell'esercizio richiede di calcolare il limite di n tendende all'infinito di tutto quel patratan elevato a $((n)/(logn))$. Per lo stesso ragionamento ottengo $1^infty$, che però è una forma di indecisione. A questo punto cosa posso fare?

[feddy]

usa il cosiddetto artificio di bernoulli, o identità logaritmica... cioè $e^ln(x)=x$