Limite di funzione

[Sciarra1]

salve a tutti ... A breve avrò l' esame di analisi, purtroppo però ho ancora problemi nel capire se questa tipologia di limite è tendente a infinito o no. Ad esempio: $lim_(x->+oo) (x-2-e^(1/x)x)/(e^(1/x))$. Ora questo limite tende a -3 ma se io facessi
tendere x ad infinito ecco cosa otterrei: $lim_(x->+oo) (-x*(-1+2/x+e^(1/x))/e^(1/x))$ e questo limite a me darebbe $-oo$.
Naturalmente ho già verificato che in realtà ( con taylor oppure operando qualche sostituzione) il limite tende a -3.
Il problema è che me ne sono accorto dopo che ho finito lo studio . Come potrei fare in generale per non farmi
incastrare da queste "trappole"? Grazie per l' attenzione...

[stormy1]

la messa in evidenza che hai fatto non sta nè in cielo nè in terra(tra l'altro -1 e +1 si annullano)

[kobeilprofeta]

Hai sbagliato a raccogliere.

[Sciarra1]

avete ragione, avevo sbagliato, ma in ogni caso è la stessa cosa perchè $e^(1/x)->_(x->+oo)1$! quindi la domanda è sempre la stessa

[Sciarra1]

P.S : vi ringrazio del fatto che mi correggete, però non dovete rispondere per verificare solo i miei errori, guardate anche il contenuto della domanda perfavore...

[stormy1]

"Sciarra":P.S : vi ringrazio del fatto che mi correggete, però non dovete rispondere per verificare solo i miei errori, guardate anche il contenuto della domanda perfavore...

scusa ma se tu fai una messa in evidenza a cavolo ...........
comunque,con la messa in evidenza giusta,non ti sei accorto che hai una forma indeterminata $0 cdot infty$ ?
e con questo ti saluto definitivamente

[Sciarra1]

( Stormy non prendertela se ti ho detto cosi', si può sbagliare nella vita no? Ad ogni modo grazie per aiutarmi, hai risposto a numerose mie domande e non posso che avere una grande stima nei tuoi confronti. )