Limite destro e sinistro tendente ad argomento a più elementi.
Salve ragazzi, è da più di un giorno che cerco di districarmi in questo problema ma non riesco a venirne a capo.
Non trovo proprio la logica né il materiale consono ad aiutarmi.
Ovunque trovo solo esempi dove il limite tende ad un argomento unico, un numero reale, in genere.
Il limite è il seguente:
$lim_(x->(e^(-2)-1)^-)(ln(x+1))/(-2-ln(x+1)$
$lim_(x->(e^(-2)-1)^+)(ln(x+1))/(-2-ln(x+1)$
Ora, so di per certo che $ln((e^-2-1)+1)$ è uguale a $ln(e^-2)=-2$
Ma $ln(($ $e^-2-1)^-$ $+1)$ ?
Quale strada dovrei percorrere, algebricamente parlando?
Grazie in anticipo per le future risposte!
Non trovo proprio la logica né il materiale consono ad aiutarmi.
Ovunque trovo solo esempi dove il limite tende ad un argomento unico, un numero reale, in genere.
Il limite è il seguente:
$lim_(x->(e^(-2)-1)^-)(ln(x+1))/(-2-ln(x+1)$
$lim_(x->(e^(-2)-1)^+)(ln(x+1))/(-2-ln(x+1)$
Ora, so di per certo che $ln((e^-2-1)+1)$ è uguale a $ln(e^-2)=-2$
Ma $ln(($ $e^-2-1)^-$ $+1)$ ?
Quale strada dovrei percorrere, algebricamente parlando?
Grazie in anticipo per le future risposte!
Risposte
Non vedo problemi ... Il numeratore è diverso da zero, il denominatore tende a zero ...
In un caso dovrebbe tendere a meno infinito e nell'altro a più infinito.
Continuo a non vedere il problema ...
Tu sai che nel punto $x_0=e^(-2)-1$ l'argomento del logaritmo vale $e^(-2)$, a sinistra di $x_0$ l'argomento sarà minore di $e^(-2)$ e a destra sarà maggiore, di conseguenza sarà anche $ln(x_0^-)
Cordialmente, Alex
Tu sai che nel punto $x_0=e^(-2)-1$ l'argomento del logaritmo vale $e^(-2)$, a sinistra di $x_0$ l'argomento sarà minore di $e^(-2)$ e a destra sarà maggiore, di conseguenza sarà anche $ln(x_0^-)
Cordialmente, Alex
Non avevo pensato a risolverla così. Grazie 
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