Limite destro e sinistro

[muckahappy]

[size=100]Esiste un metodo che mi consente di calcolare i limiti destro e sinistro senza sbagliare? Per quello che mi hanno spiegato è sempre rimasto un argomento un pò poco approfondito. come influisce la x tendente ad esempia a 0 per valori negativi? che confusione...[/size]

[Luca.Lussardi]

Un esempio per tutti: $\lim_{x \to 0}1/x$ non esiste dal momento che $\lim_{x \to 0^+}1/x=+\infty$ mentre $\lim_{x \to 0^-}1/x=-\infty$.

In generale ti conviene sempre avere sott'occhio uno studio accurato del segno della funzione.

[muckahappy]

la mia domanda era pratica, cioè riguarda proprio il calcolo: non riesco a spiegarmi bene perchè non so scrivere le funzioni con il pc... e non conosco termini molto appropriati. mi interessa capire coe, in un esempio un pò piu complicato, influisca il secno della x sul risultato una volta che vado a sostituire.

[cozzataddeo]

"muckahappy":la mia domanda era pratica, cioè riguarda proprio il calcolo: non riesco a spiegarmi bene perchè non so scrivere le funzioni con il pc...

Imparare un minimo di mathml costa solo 5 minuti e ti consente di scrivere tutte le formule di cui hai bisogno velocemente (anche qui sul forum nella sezione "VITA DA FORUM" c'è una guida rapida ai suoi rudimenti).

"muckahappy":e non conosco termini molto appropriati

Questo è già un problema piú grande. Se non sai che parole utilizzare per parlare di quello che ti interessa è dura chiedere e ricevere aiuto... soprattutto in matematica...

"muckahappy":mi interessa capire coe, in un esempio un pò piu complicato, influisca il secno della x sul risultato una volta che vado a sostituire.

Provo a venirti un po' incontro.
Innanzitutto, l'esempio di Lussardi l'hai capito?
Analoghi sono i limiti
$lim_(x->3^-)1/(x-3)$ e $lim_(x->3^+)1/(x-3)$

Per inciso stai bene attento che il calcolo del limite destro e del limite sinistro di una funzione in un punto non implica necessariamente che la $x$ abbia segno diverso nei due limiti (anzi, ciò accade solo quando il punto in questione è $0$).

[Nikilist]

Concretamente x tendente a $0^+$ significa che prendi valori positivi diversi da zero ma molto piccoli. Se pensi una sostituzione (che è comunque una cosa IMPROPRIA e quindi non va fatta per ottenere il risultato, ma solo per farsi un'idea) dovresti sostituire a x delle potenze negative di 10, ad esempio $1/100, 1/1000, ..., 1/(10^n)$ per n che vuoi e vedere INTUITIVAMENTE che cosa ti viene. Ribadisco, non ha senso parlare di sostituzione con $0^+$ e $0^-$: o funziona per 0 o non funziona e basta.

Se invece hai $0^-$ è la stessa cosa solo che i numeri sono negativi.