Limite destro e sinistro

[ciancarella]

Salve a tutti, sto studiando autonomamente Aanlisi Matematica 1 per Ingegneria e mi trovo dinnanzi ai limiti destri e sinistri per la ricerca degli asintoti nello studio di funzione. Ho le idee un pò confuse e tra gli argomenti non ho trovato quello che cercavo. Vorrei se possibbile uno specchietto "elementare" (ad ora tale è la mia preparazione su questo argomento) da consultare per risolvere questi limiti, quindi una serie di regole e/o trucchi da tenere a portata di mano. Ho capito che esiste un modo rapido di valutare se il limite di una funzione fratta tende ad un valore finito o infinito, ma quale è in generale questo modo? Spero di esssere stato chiaro, grazie mille a tutti

[adaBTTLS1]

Se ti riferisci alle funzioni algebriche razionali fratte, allora sì, forse ti posso aiutare; però non è il caso di buttare giù troppa teoria o, al contrario, troppa schematizzazione. Intanto, pensa ai vari casi che ti vengono in mente, ed anche se ti interessano solo asintoti verticali o anche orizzontali e obliqui, ed io penso a qualche esempio mirato da sottoporti come esercizio. Ciao.

[adaBTTLS1]

Visto che tu non sei connesso, ed io tra un po' mi disconnetterò, ti scrivo qui qualche semplice esempio come ti avevo promesso:

$f(x)=(x^2+x)/(x-1)$ ha un asintoto verticale ed uno obliquo;

$g(x)=(x+2)/(x^2-x-2)$ ha due asintoti verticali ed uno orizzontale;

$h(x)=(x^2+x-2)/(x^2-3x+2)$ ha un asintoto verticale ed uno orizzontale;

$j(x)=(x^4+1)/(x^2+1)$ non ha alcun asintoto.

lo sapevi?
pensi che ci sia un modo semplice per capirlo?