Limite del Rapporto Incrementale

[Flamber]

Buongiorno, qualcuno può darmi una mano con questo limite?

Devo verificare, con il limite del rapporto incrementale, se la funzione

$f(x)=\{((1-cosx)/x^2 ifx!=0), (1/2 if x=0):}$

è derivabile in $x=0$

quindi devo risolvere il limite:

[size=150]$lim_(x->0)((1-cosx)/x^2-1/2)/x$[/size]

ma non ho idee per andare avanti.

[vict85]

Potresti cominciare ad ignorare il limite e a semplificare la forumula. Per esempio con un denominatore comune.

[Flamber]

Si ci ho provato, ma la forma indeterminata non va via

[vict85]

Prova a dare un'occhiata a questo http://www.dm.unipi.it/~demichie/sc_amb ... node4.html

[gugo82]

@ Flamber: Che strumenti hai a disposizione per risolvere?
Per caso è lecito sviluppare il coseno con la formula di Taylor? Oppure non ti è concesso?
Puoi applicare il teorema di de l'Hôpital? O no?

Se non li puoi applicare, devi "barare" un po'...