Limite de l'Hopital

[thedarkhero]

$lim_(x->0+)sin(x^a)/x^a$ con $a>=0$
Se $a=0$ non posso usare de l'Hopital, se invece $a>0$ lo posso usare sempre?

[dissonance]

Scusa, se $a=0$ che cosa c'è scritto là?

[thedarkhero]

che non lo posso usare...in quanto per a=0 ottengo sin1. quello che chiedevo era se posso usare de l'hopital per ogni a>0

[dissonance]

Non mi sono spiegato. Se $alpha=0$ c'è bisogno di calcolare un limite? Per $alpha=0$ la tua funzione diventa costante e non c'è bisogno di fare proprio niente.
Negli altri casi: chiediti due cose - hai delle funzioni derivabili a numeratore e denominatore? hai una forma indeterminata di tipo [0/0] o [$+-infty/infty$]? Se la risposta è si puoi usare la regola di l'Hopital.

Ma anche in questi casi, io ti dico che la soluzione è immediata. C'è un limite notevole fatto apposta.

[thedarkhero]

Mi verrebbe da dire che la risposta alla domanda è si...confermi?
Certo che c'è il limite sinx/x ma volevo sapere se è possibile utilizzare de l'Hopital.

[dissonance]

E' giusto.

[tall99]

e logico usare de l'hospital,perche per ogni $a>0$,perchè si ottiene sempre la forma di indeterminazione $0/0$
per $a=0$ non ti e possibile usare de l'hospital,perchè,come dice dissonance,ottieni una costante