Limite davvero complicato!
Il limite è questo:
$ lim_(x ->+oo) (2+x)* (3)^((x+1) / (1-x)) - 1 / 3 * x $ Ho provato davvero di tutto! L'unica soluzione che mi è venuta con uno dei tanti tentativi fatti è un infinito il che è impossibile considerato che questo limite riguarda l'ordinata all'origine dell' asintoto della funzione $ (2+x)* (3)^((x+1) / (1-x)) $ ...Non chiedo a nessuno di svolgerlo per me! =) ma qualche considerazione o suggerimento è bene accetto!
$ lim_(x ->+oo) (2+x)* (3)^((x+1) / (1-x)) - 1 / 3 * x $ Ho provato davvero di tutto! L'unica soluzione che mi è venuta con uno dei tanti tentativi fatti è un infinito il che è impossibile considerato che questo limite riguarda l'ordinata all'origine dell' asintoto della funzione $ (2+x)* (3)^((x+1) / (1-x)) $ ...Non chiedo a nessuno di svolgerlo per me! =) ma qualche considerazione o suggerimento è bene accetto!
Risposte
Io scriverei [tex]$2 \cdotp 3^{\frac{x+1}{1-x}} + \frac{x}{3}\bigg(\bigg(\frac{1}{3}\bigg)^{\frac{2}{x-1}}-1\bigg)$[/tex].
Con qualche altro accorgimento dovresti riuscire a ricondurti al limite notevole [tex]$\lim_{y \to 0} \frac{a^y-1}{y}=\log a$[/tex].
(Ad esempio moltiplicando e dividendo per l'esponente, poi facendo un'opportuna sostituzione)
Con qualche altro accorgimento dovresti riuscire a ricondurti al limite notevole [tex]$\lim_{y \to 0} \frac{a^y-1}{y}=\log a$[/tex].
(Ad esempio moltiplicando e dividendo per l'esponente, poi facendo un'opportuna sostituzione)
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