Limite da risolvere con Taylor Maclaurin

[Nexus991]

Il numeratore bene o male l'ho risolto e mi viene : (log2 - 3x^2 - 9x^4/2 + o(x^4)((-6x^2 - 18x^4 + o(x^4))^3
Sicuramente ho sbagliato qualcosa perchè quel cubo di trinomio mi sembra strano.
Poi con il denominatore non so che pesci pigliare, l'ho fatto diverse volte e ho confrontato il risultato su wolfram alpha ma non mi viene, potete aiutarmi?

[gugo82]

Perché il cubo di un trinomio ti sembri strano è un mistero... Finisci i calcoli e vedi se tutto torna.
Se non lo fa, ne parliamo.

[pilloeffe]

Ciao Nexus99,

"Nexus99":
Esercizio 3.
Utilizzando gli sviluppi di Taylor calcolare, se esiste,

$\lim_{x to 0} (log(2 - 6x^2)(log(1 - 6x^2))^3)/(tan(sin x) - sin(tan(x))) $

Ecco appunto, se esiste: infatti non esiste. Invece si ha:

$\lim_{x to 0^{\pm}} (log(2 - 6x^2)(log(1 - 6x^2))^3)/(tan(sin x) - sin(tan(x))) =$[tex]\mp \infty[/tex]

con ovvio significato dei simboli.