Limite da risolvere
chi mi aiuta a risolvere questo semplice limite?
lim (per x che tende a + infinito) di x^2/x^4+x^2.
il risultato la forma indeterminata infinito su infinito ma perchè non potrebbe essere 1/infinito e quindi 0?
grazie
lim (per x che tende a + infinito) di x^2/x^4+x^2.
il risultato la forma indeterminata infinito su infinito ma perchè non potrebbe essere 1/infinito e quindi 0?
grazie
Risposte
Utilizzando le formule si capisce tutto meglio 
Comunque non siamo in una forma indeterminata, infatti: $lim_{x\to +\infty} \frac{x^2}{x^4+x^2} = lim_{x\to +\infty} \frac{x^2}{x^2}*\frac{1}{x^2+1} = lim_{x\to +\infty} \frac{1}{x^2+1}$
Non è detto che tutto ciò che sembra una forma indeterminata lo sia veramente.
Comunque non siamo in una forma indeterminata, infatti: $lim_{x\to +\infty} \frac{x^2}{x^4+x^2} = lim_{x\to +\infty} \frac{x^2}{x^2}*\frac{1}{x^2+1} = lim_{x\to +\infty} \frac{1}{x^2+1}$
Non è detto che tutto ciò che sembra una forma indeterminata lo sia veramente.
"Injo":
Utilizzando le formule si capisce tutto meglio
Comunque non siamo in una forma indeterminata, infatti: $lim_{x\to +\infty} \frac{x^2}{x^4+x^2} = lim_{x\to +\infty} \frac{x^2}{x^2}*\frac{1}{x^2+1} = lim_{x\to +\infty} \frac{1}{x^2+1}$
Non è detto che tutto ciò che sembra una forma indeterminata lo sia veramente.
il mio prof da entrambi i risultati, è possibile?
anche nel lim (per x che tende a tre) di x^3-3x^2-x+3/x-3 da due risultati: forma ind 0su0 e 8...io ho avuto risultato 0/0.
Forma indeterminata non è un risultato. Una volta giunti ad una forma che sembra indeterminata si può comunque agire in diversi modi per arrivare ad una soluzione, ad esempio con particolari osservazioni e raccoglimenti, oppure con De l'Hopital... sempre che il limite esista.
"p.fiore":
[quote="Injo"]Utilizzando le formule si capisce tutto meglio
Comunque non siamo in una forma indeterminata, infatti: $lim_{x\to +\infty} \frac{x^2}{x^4+x^2} = lim_{x\to +\infty} \frac{x^2}{x^2}*\frac{1}{x^2+1} = lim_{x\to +\infty} \frac{1}{x^2+1}$
Non è detto che tutto ciò che sembra una forma indeterminata lo sia veramente.
il mio prof da entrambi i risultati, è possibile?
anche nel lim (per x che tende a tre) di x^3-3x^2-x+3/x-3 da due risultati: forma ind 0su0 e 8...io ho avuto risultato 0/0.[/quote]
beh ma in realtà il tuo limite non da 0/0 anche perché una indecisione non è un risultato
se vedi il tuo limite è:
$\lim_{x->3} (x^3-3x^2-x+3)/(x-3)$
come puoi vedere x=3 annulla il numeratore quindi è chiaro che puoi applicare ruffini
ottenendo:
$\lim_{x->3} ((x^2-1)(x-3))/(x-3)$
e guarda caso sotto hai proprio un $(x-3)$ da semplificare
a questo punto viene da se che:
$\lim_{x->3} (x^2-1)=3^2-1=9-1=8$
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