Limite con Taylor
Ho provato più volte a calcolare questo limite con gli sviluppi di Taylor ma non riesco a venirne a capo, mi aiutate ?
Grazie
$lim_(x->0) log(cos(2x^4))/((e^x-1)^2*(sin(x^2))) $
Grazie
$lim_(x->0) log(cos(2x^4))/((e^x-1)^2*(sin(x^2))) $
Risposte
A me viene zero, ma con qualche passaggio piuttosto incerto, mi aiutate ?
Confermo, va a zero come
$2x^4$
ti torna?
$2x^4$
ti torna?
perchè non ci fai vedere come fai che io fra un pò mi devo cimentare allo studio dell'argomento?
Visto che non ho molta esperienza con i limiti risolti con Taylor, c'è qualcuno così gentile che mi scrive i passaggi fondamentali.
Grazie
Grazie
A me viene così.
$\lim_{x\to0}{\log(\cos(2x^4))}/{(e^x-1)(\sin(x^2))}=\lim_{x\to0}{\log(1+(\cos(2x^4)-1))}/{(e^x-1)(\sin(x^2))}=\lim_{x\to0}{2x^8+o(x^8)}/{(x)(x^2)+o(x^3)}=\lim_{x\to0}2x^5=0$
$\lim_{x\to0}{\log(\cos(2x^4))}/{(e^x-1)(\sin(x^2))}=\lim_{x\to0}{\log(1+(\cos(2x^4)-1))}/{(e^x-1)(\sin(x^2))}=\lim_{x\to0}{2x^8+o(x^8)}/{(x)(x^2)+o(x^3)}=\lim_{x\to0}2x^5=0$
"cavallipurosangue":
A me viene così.
$\lim_{x\to0}{\log(\cos(2x^4))}/{(e^x-1)(\sin(x^2))}=\lim_{x\to0}{\log(1+(\cos(2x^4)-1))}/{(e^x-1)(\sin(x^2))}=\lim_{x\to0}{2x^8+o(x^8)}/{(x)(x^2)+o(x^3)}=\lim_{x\to0}2x^5=0$
Mi sembra che abbia scordato un quadrato:
$\lim_{x\to0}{\log(\cos(2x^4))}/{(e^x-1)^2(\sin(x^2))}=\lim_{x\to0}{\log(1+(\cos(2x^4)-1))}/{(e^x-1)^2(\sin(x^2))}=\lim_{x\to0}{2x^8+o(x^8)}/{x^4+o(x^5)}=\lim_{x\to0}2x^4=0$
concordi, o ho fatto qualche pasticcio?
ciao
Eh si infatti anche nel testo che ho scritto io manca il quadrato al denominatore...
Va beh adesso sappaimo sviluppare due funzioni diverse...

Va beh adesso sappaimo sviluppare due funzioni diverse...

