Limite con Taylor

[parallel1]

Ho provato più volte a calcolare questo limite con gli sviluppi di Taylor ma non riesco a venirne a capo, mi aiutate ?
Grazie

$lim_(x->0) log(cos(2x^4))/((e^x-1)^2*(sin(x^2))) $

[parallel1]

A me viene zero, ma con qualche passaggio piuttosto incerto, mi aiutate ?

[mircoFN1]

Confermo, va a zero come
$2x^4$

ti torna?

[Sk_Anonymous]

perchè non ci fai vedere come fai che io fra un pò mi devo cimentare allo studio dell'argomento?

[parallel1]

Visto che non ho molta esperienza con i limiti risolti con Taylor, c'è qualcuno così gentile che mi scrive i passaggi fondamentali.

Grazie

[cavallipurosangue]

A me viene così.
$\lim_{x\to0}{\log(\cos(2x^4))}/{(e^x-1)(\sin(x^2))}=\lim_{x\to0}{\log(1+(\cos(2x^4)-1))}/{(e^x-1)(\sin(x^2))}=\lim_{x\to0}{2x^8+o(x^8)}/{(x)(x^2)+o(x^3)}=\lim_{x\to0}2x^5=0$

[mircoFN1]

"cavallipurosangue":A me viene così.
$\lim_{x\to0}{\log(\cos(2x^4))}/{(e^x-1)(\sin(x^2))}=\lim_{x\to0}{\log(1+(\cos(2x^4)-1))}/{(e^x-1)(\sin(x^2))}=\lim_{x\to0}{2x^8+o(x^8)}/{(x)(x^2)+o(x^3)}=\lim_{x\to0}2x^5=0$

Mi sembra che abbia scordato un quadrato:


$\lim_{x\to0}{\log(\cos(2x^4))}/{(e^x-1)^2(\sin(x^2))}=\lim_{x\to0}{\log(1+(\cos(2x^4)-1))}/{(e^x-1)^2(\sin(x^2))}=\lim_{x\to0}{2x^8+o(x^8)}/{x^4+o(x^5)}=\lim_{x\to0}2x^4=0$

concordi, o ho fatto qualche pasticcio?

ciao

[cavallipurosangue]

Eh si infatti anche nel testo che ho scritto io manca il quadrato al denominatore...
Va beh adesso sappaimo sviluppare due funzioni diverse...