Limite con taylor

[lepre561]

$lim_(xto0)((1-cos4x)tanx)/(x^2-sin^2x)$

applicando taylor sia al $cos4x=1-8x^2$
e al $sin^2x=x^2-x^4/3+x^6/36+o(x^6)$

sftuttando il limite notevole di $tanx/x=1$

ottengo $((1-1+8x^2)x)/(x^2-x^2+x^4/3-x^6/36)$

$(8x^3)/(x^4/3(x^2/12-1)$

$8/(x/3(x^/12-1)$= + $infinity$


viene + infinito ma non me lo scrive

giusto?

[Mephlip]

Se la risposta è $\infty$ sì, è giusto (ma il limite tende a $0$ generico e non a $0^+$ o $0^-$?).
Comunque ti consiglio di scrivere sempre l'o-piccolo anche nei passaggi dentro al limite.

[lepre561]

questo è una mia lucuna/dubbio l'indice dell'o-piccolo come lo devo scrivere cioè elevato a che potenza?

[Mephlip]

L'o-piccolo obbedisce a delle regole specifiche, c'è una bellissima discussione sulle sue proprietà proprio su questo forum; è praticamente in cima, te la linko: viewtopic.php?f=36&t=66257

P.S.: Per scrivere bene l'infinito basta scrivere \infty nelle formule