Limite con Taylor
Salve vi propongo questo limite
Ho cercato di risolverlo con taylor, ma il risultato che mi esce non coincide con la soluzione (che dovrebbe essere -8)
Vi chiedo un aiuto
Ho cercato di risolverlo con taylor, ma il risultato che mi esce non coincide con la soluzione (che dovrebbe essere -8)
Vi chiedo un aiuto
Risposte
Posta i passaggi e vediamo 
Io ho proceduto in questo modo:
Apri l'immagine in un altra scheda se non riesci a vederla tutta
EDIT: ASPETTA HO COMMESSO UN ERRORACCIO POSTO LA VERSIONE NUOVA
EDIT2: Ok versione corretta caricata
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EDIT: ASPETTA HO COMMESSO UN ERRORACCIO POSTO LA VERSIONE NUOVA
EDIT2: Ok versione corretta caricata
Tutto sbagliato, non solo i calcoli ma anche concettualmente.
$sqrt(1+x^2)=1+1/2x^2+o(x^2)$
Qui sta l'errore di calcolo
L'errore concettuale sta nel fatto che il limite quando si usa taylor dipende solo dal rapporto tra i termini di grado più piccolo a numeratore a a denominatore, nel tuo procedimento a numeratore hai come grado minimo un $4$ e a denominatore hai come grado minimo un $2$, siccome $x^4$ è un infinitesimo di ordine maggiore di $x^2$, il limite tende a $0$
Qui sta l'errore di calcolo
L'errore concettuale sta nel fatto che il limite quando si usa taylor dipende solo dal rapporto tra i termini di grado più piccolo a numeratore a a denominatore, nel tuo procedimento a numeratore hai come grado minimo un $4$ e a denominatore hai come grado minimo un $2$, siccome $x^4$ è un infinitesimo di ordine maggiore di $x^2$, il limite tende a $0$
Scusa ma perchè $ sqrt(1+x^2 $ è uguale a quel che hai scritto?
PS: Usando uno di quei calcolatori di limiti online, mi esce che questo limite tende a -8... Non so adesso chi dei due abbia ragione
PS: Usando uno di quei calcolatori di limiti online, mi esce che questo limite tende a -8... Non so adesso chi dei due abbia ragione
$(1+x)^(alpha)=1+alphax+o(x)$
Non so adesso chi dei due abbia ragione
Quali due? il calcolatore e tu? se così ti ho già detto che il tuo procedimento è del tutto sbagliato.
Tu hai detto che questo limite tende a 0 o sbaglio?
Comunque così dovrebbe essere corretto giusto?
Comunque così dovrebbe essere corretto giusto?
No, $sqrt(1+x^2)$ lo devi sviluppare ad un ordine superiore
A me usando Taylor, viene 8.
Si trova?
Si trova?
"ste1leo2":
Tu hai detto che questo limite tende a 0 o sbaglio?
Comunque così dovrebbe essere corretto giusto?
Lo sviluppo della tangente è errato, giusto?
La tangente è sviluppata in modo errato e $sqrt(1+x^2)$ va sviluppato ad un ordine superiore
"Vulplasir":
La tangente è sviluppata in modo errato e $sqrt(1+x^2)$ va sviluppato ad un ordine superiore
Si, la tangente è sviluppata in modo errato me ne sono reso conto, ma per quanto riguarda il grado di sviluppo, come faccio a stabilire fino a quando sviluppare?
EDIT: Sviluppando $ sqrt(1+x^2) $ fino al 3 ordine e risvolgendo il limite mi trovo -2
!!Sto diventando matto!!
$sqrt(1+x^2)=1+1/2x^2-1/8x^4$
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